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      杨皓虽说答应教几个孩子,不过他接下来确实事情多。

      而且他也觉得二房暂时也没适合他用来教学的场所。

      所以跟杨柏德说好,要下半年才开始。

      杨柏德自然也不会勉强他。

      而这个时候,李承乾仍还给杨皓写信来。

      这封信中,李承乾终于说到标点符号的事。

      那小子还装模作样的,说是觉得方便,就与李郎君说了。

      结果被“家父拿去”才被散播了出去,还请杨皓“不要见怪”。

      杨皓能见怪吗?

      反正又不是他的创造发明。

      而且那样的东西,他自己收着又不能生崽养来吃。

      谁要用就用呗。

      再说了,李世民还算厚道。虽然是为了给李承乾作名,但也给起了个“杨氏符号”的名头。

      这就很好。

      说明李世民还是承认他的“贡献”的。

      他在回信中告诉的李承乾:

      他做了一个东西,可以不用尺子也能量多距离的东西:“一次可测量数百丈,逐次测量,便可测量出相距数百里的两地的真实距离,更能同时测量两地高差。”

      又说:他打算用这个工具,在三日后前去测量修建水坝的最佳地点。

      信送出后,第二天果然又收到了李承乾的来信。

      李承乾在信中说:“乾也去。”

      在杨皓要出发去测量的那天,李承乾果然来了。

      这次是他自己来的,只不过带着八个护卫。

      杨皓看他有八个护卫了,自己就只带了席君买一起去。

      一行人进入甘谷,在山路中行进两三里,就到了杨皓之前选好的第一个建坝备选地点。

      一个三脚架,上面有一根木方。

      木方边上有一块刻了黑线半圆木板。

      三脚架中间,有一根木头。木头边上缀了一个铅坠。

      看着杨皓在那里摆弄,李承乾看得好奇:“六郎,这东西就是你说的那个,不用尺子就能测量距离的东西?”

      杨皓点头说:“正是。乾小郎君你且看着。等会实操中,皓再与你解说更直观理解。”

      李承乾只好继续等着。

      他看着杨皓小心摆弄三只支架,似乎是要使铅锤的线与下面木杆平行。

      杨皓也不求非常精准。

      毕竟,这东西本来就没办法精准的。

      大概水平之后,他就让席君买将他扛着的黑白相间的标尺拿过来,量度测绘仪的高度。

      然后拿出一块板子,上面有纸,纸上画了一个表格。他在第一个表格中写了第一个数字。

      他写的,是阿拉伯数字。

      李承乾见了就想问,但有想到杨皓刚才的话,只能先等着。

      又听杨皓让席君买拿着那标尺往山谷中走:“那块山石边上。小心站稳。记住,标尺要要垂直水平面。”

      席君买点头:“明白,要让铅锤与标尺平行。”

      杨皓指点着席君买将标尺竖在他指定的位置,然后操作了一番,就记下了第二个数字。

      李承乾再也忍不住了:“六郎,你这东西是如何计算距离?你写的这些又是什么意思。”

      杨皓也不跟他多说,让他站在测绘仪后边,说:“你从这头上边的铁片,对准木杆另一头的铁片。当两个铁片成一线时,再看的席君买手中的标尺,是不是能得到标尺一个读数?”

      李承乾按他指示做了,点头说:“的确实如此。”

      杨皓朝席君买招手,示意他可以先回来了。

      然后再给李承乾说:“你看,我在测量之前,就记下了一个数字。这是从地面到两根铁片之间的高差。”

      又翻了一张纸,画了一个示意图:“你再看,如果两个铁片如果是水平的,那么我们的视线就是水平的,水平视线看到标尺的上的高度读数,就是我记下的第二个数字。对了,这个是阿拉伯数字。”

      他顿了顿,说:“在野外作业,如果用我们的‘一二三’标记,比较麻烦,用这个数字记就方便多了。可以提高效率。”

      李承乾一想,还真是这样,不过他还有疑问:“方才六郎你摆弄支架,可是在让铁片水平?”

      杨皓说来也是郁闷得想吐血。没有水准仪,他只能用这种麻烦的办法。

      他点头说:“没错。不过我用的是两个校准工具。一个是这块半圆板。你看着半圆板是与上面测量部件是固定的。这里有一根直木条。当铅锤与连着测量部件的垂直木杆平行时,说明三脚架安放到位了。而木板上下面的直线与这横木条完全重合,也就可以测量杆水平了。”

      然后他又说怎么计算两个点的高差。

      李承乾对这个计算听得不是很明白,不过他还有更大的疑问:“那你测量这个有什么用?”

      “我们这是是要选择修水坝的地点,是不是?”

      看到他点头了。杨皓继续说:“这是大工程,为了让水坝修成后达到最大效益。修多高的水坝、能蓄多少水这样的问题。我们应该在开建之前就计算好。

      “而水坝修得越高,就越容易溃堤。我们在修之前,计算越多,设计出来水坝效能最越好。

      “修建水坝时花的每一分钱,都才能最有价值。而不至于浪费。同时修建好之后,水坝就越安全。

      “要是为了多蓄水,盲目加高水坝,一旦溃坝,只会让下游百姓遭殃。又或者为了防止水坝溃坝,不敢建高,修好了水坝,花了大量人力物力,结果只能蓄一点水,建了不如不建。”

      李承乾听了,不得不点头。

      又听他说:“这东西,不仅可以用于设计修建水坝。还可以用于开挖水渠运河。也可以用于修路。

      “在开挖运河修路时,可以找到最经济,也就是花钱最少,最容易修建的线路。

      “而且可以在开工之前,就能做出比较准确的预算,也就是一共需要花多少钱。”

      李承乾一听还有这样的用途,忙说:“六郎,你说的这些,我怕记不住。你可否写下来?”

      杨皓正想给他灌输一些东西,笑说:“那我回去后,写好了给你送去。”

      李承乾一喜,忙说:“那晚上便写。”

      因为有李承乾在,杨皓他们也只是简单测量这第一个备选地址。

      而李承乾在五丰村留宿了一晚。

      晚上,杨皓在写测量仪的用途和用法时,还跟李承乾说:“这东西,是先师想到的。他说,这东西用勾弦定理可以测出天下精确地形。

      “只可惜,皓只记住了皮毛。先师说,这样还是很简陋的。还说算学,才是真正的道。要是精通算学,可计算天地万物。”

      李承乾不信:“算学虽重要,只是能计算天地万物,是否太夸张?”

      “你不信?”杨皓停下笔,说。“你可知月亮与我们多远?”

      李承乾傻眼:“这如何能知?”

      “可先师用那粗陋测量仪测算出,月亮与我们相距六十至八十万里之间。只可惜测量条件过于简陋,无法测出准确值。”

      “六郎莫非是吹牛?”

      李承乾将信将疑。

      杨皓也不写了,拿来一张纸,又做了一个示意图。

      “先师在分别在两年中的同一日,以日落开始,以漏计时,在同一个时间内,在相距约两百余里的一东一西两处海边,用那测量仪测量月亮角度。”

      他又说:“可还记得那测量仪上的半圆板?那就是可以用来计算角度的。”

      他在纸上画了一个三角形:“每年的那一天,都是下弦月。两地海面高程大体一致。先师两次,都对准下弦月一角测量。在月亮升到同一个角度时进行测量,月亮与我们大地相对位置理应相同。

      “两地的测量,可得到一个角度差,利用这个角度差,便可计算月亮与我们的大致距离。只可惜测量设备更精密,先师无法算出精准数字。”

      李承乾看着示意图,隐约觉得其实是可以计算出来的。但还是嘴硬:“便是测量出月亮距离,又有何用?”

      杨皓沉声说:“我师徒去到大秦国边境时,凌晨忽然见到天空中有流星划过。天空有一火球自西南东北坠落。而往西走了数日之后,听人议论火球。说是早晨太阳初升时见到同一火球。”

      他问李承乾:“若是天圆地方,太阳升起后,应当各地各处均同时见到太阳。为何东西两地在同一时刻,却一处已经天亮,一处仍是黑夜?”

      李承乾想了一会,不确定说:“可是因为高山挡住了太阳?”

      “若是住在山边,便是看不见太阳,天上也会发亮。”

      李承乾想了一会,终于明白他想说什么,只瞪大了眼睛:“六郎是说,大地并非平的?”

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